我國在 20 世紀(jì) 80 年代之后對層流流量計的研究逐 漸增多，其中王伯年團隊進行了較多的持續(xù)性研究［10-12］，主要應(yīng)用于發(fā)動機進氣等脈動流量測量，同時也提出在給定了#大體積流量和#大壓差時計算確定#大平均流 速、流量計直徑、層流管道長度等，這對層流流量計的設(shè) 計開發(fā)提供很好的借鑒。2009 年，張嘉祥［13］分析了層流流量計流阻特性，將流動阻力分為毛細管內(nèi)粘性摩擦阻 力和進出口局部阻力兩部分，分別假設(shè)滿足線性和二次 函數(shù)，提出 JX2009 方程。這種方法對層流流量計設(shè)計使用和檢定校準(zhǔn)有較好的實用性，但該方法非線性影響比 較大，測量誤差一般在 2%以內(nèi)。
近些年，王筱廬等提 出一種微小縫隙式層流流量計，將引壓孔設(shè)置在層流流道中間，克服了非線性影響，試驗件經(jīng)測試達到 1. 0 級指 標(biāo)，這種設(shè)計在長徑比比較小的情況下有效避免突擴突 縮帶來的非線性影響，在產(chǎn)品系列化方面則需進行改進。 層流流量計是基于哈根－伯肅葉定律工作的，即層流 傳感元件進出口兩截面之間的壓差與流量成正比，但實際上這種線性關(guān)系只有對不可壓充分發(fā)展層流流動才基 本成立。一般需要通過增大毛細管的長徑比，才能 有效減少毛細管進出口局部流動損失和層流起始段壓損 等非線性項的影響，F(xiàn)eng 等研究開發(fā)計量實驗室中的流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，（三暢）發(fā)現(xiàn)長徑比＞500 時，入口段影響在可接受范圍，而＜500 時，入口段影響比較大，且非線性修正導(dǎo) 致量程比較小。相關(guān)研究表明在較高精度測量中，毛細 管長徑比#低需要達到 500，在高精度測量中則需要超 過 10 000，甚至需要達到 20 000 以上，如此帶來很大 的壓損和過大的體積和長度，只有在高精度實驗室測量才可能應(yīng)用，對于一般層流流量計是不適用的。 為了消除或減小層流入口段影響，降低層流流量計中毛細管長度，王剪，三暢儀表等于 2019 年提出了一種差分式 層流流量傳感技術(shù)，采用兩個毛細管組件串聯(lián)，取兩個組 件兩端差壓之差用于計算流量，可消除進出口局部損失和層流入口段壓損等非線性影響，缺點是該方法中需要兩個差壓傳感器，儀表設(shè)計復(fù)雜性增大的同時還增加了成本，而且對于氣體流量測量，由于壓縮性，非線性影響不能完全抵消。
為了克服以上測量不足，本文在差分式層流流量計測量方法基礎(chǔ)上提出了壓力位差式層流流量傳感技術(shù)。 該項技術(shù)采用層流組件交叉對稱的雙流道結(jié)構(gòu)，將毛細 管進出口局部損失和層流起始段非線性壓力損失部分予 以抵消，使得流量和差壓之間具有更好的線性關(guān)系。本文的目的是對壓力位差式層流量傳感技術(shù)原理進行深入 分析，基于技術(shù)原理設(shè)計氣體壓力位差式層流流量傳感 元件實驗?zāi)Ｐ�，對傳感元件模型進行實驗測試，驗證壓力位差式層流流量測量技術(shù)原理，同時與傳統(tǒng)層流流量傳感方法進行對比，進一步說明該項新技術(shù)的優(yōu)勢。
1、傳統(tǒng)層流流量傳感原理和壓降分析
1. 1 工作原理
對于不可壓縮充分發(fā)展圓管層流流動，體積流量 q 和壓力損失為線性關(guān)系，滿足哈根－泊肅葉定律，即:
式中: d 為圓管( 通常為毛細管) 內(nèi)徑，單位為 m; L 為層
流流道長度，單位為 m; μ 為流體動力粘度，單位為 Pa·s; P1、P2 為上、下游取壓點處流體的壓力，單位為 Pa。
當(dāng)流體粘度已知時，基于式( 1) ，可通過測量壓力損 失獲得流量，實際上，其成立是有嚴(yán)格條件的，需滿足如 下假設(shè):
1) 流動動能變化可忽略;
2) 流動為穩(wěn)態(tài)層流流動;
3) 毛細管為直管，圓形截面并且截面尺寸均勻;
4) 流體不可壓，其密度為常數(shù);
5) 流體為牛頓流體;
6) 流體溫度均勻，粘性摩擦生熱可忽略;
7) 毛細管無壁面滑移。
上述 7 個假設(shè)條件中，條件 1) 往往是不能滿足的， 這是因為實際應(yīng)用中一般采用取壓管座進行取壓，取壓 腔室截面比毛細管大很多，流速比毛細管中小得多，流動 進出毛細管都存在動能變化。
此外，截面流速分布不斷變化的起始段流動，也伴隨著動能變化，這些統(tǒng)稱為動能變化影響，都會產(chǎn)生流動損失。 對于氣體流動問題，就更加難以滿足上述條件。
在要求精que測量的情況下，氣體不能認為是不可壓的，即條件 4 不能滿足，需要進行修正。氣體在毛細管內(nèi)流動過程中存在流動阻力，使其壓力降低，密度變小，體積流量增大，即膨脹效應(yīng)。三暢儀器儀表體積膨脹和流速增大會帶來額 外的摩擦損失以及動能損失，需要額外進行修正。至于 熱效應(yīng)主要是兩個方面，
1) 摩擦生熱，使得溫度升高;
2) 膨脹效應(yīng)導(dǎo)致溫度降低，這兩個方面往往可以相互抵 消。其他影響，如非理想氣體、壁面滑移等，在測量精度要求高的場合一般需要考慮。
1. 2 傳統(tǒng)層流流量計內(nèi)部壓降分析
圖 1 所示為傳統(tǒng)層流流量傳感元件結(jié)構(gòu)內(nèi)部壓降原 理。流量傳感元件主要由殼體、毛細管層流發(fā)生器、整流 器和取壓管座組成。流體從左向右流動，差壓 ΔP 可視 為由 5 項壓損組成，即:
ΔP = ΔP1 + ΔP2 + ΔP3 + ΔP4 + ΔP5 ( 2)
式中: ΔP1 為上游取壓口到毛細管入口處的沿程損失; ΔP2 為毛細管入口處局部損失; ΔP3 為毛細管內(nèi)部沿程損失; ΔP4 為毛細管出口處局部損失; ΔP5 為毛細管出口 到下游取壓口的沿程損失。
式( 2) 右側(cè) 5 項壓降中 ΔP3 近似滿足哈根－泊肅葉 定律，說其“近似”是因為層流起始段部分并非完全線性，而其他 4 項壓降一般是流量的 2 次方關(guān)系，為使流量測量測量結(jié)果準(zhǔn)確，需盡量減少這 4 項的占比，即毛細管有足夠長徑比。
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